diketahui persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 dengan akar akar p dan q jika a:b=1:3 dan a:c=1:4 , nilai -2(p²+q²) adalah
Friday, June 10, 2022
diketahui persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 dengan akar akar p dan q jika a:b=1:3 dan a:c=1:4 , nilai -2(p²+q²) adalah...
A. -1
B. -2
C. -4
D. -6
E. -8
Jawaban: B
Dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan a : b = 1 : 3 dan a : c = 1 : 4 diperoleh:
a/b = 1/3
《》b = 3a
a/c = 1/4
《》c = 4a
Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 sehingga:
p + q = - b/a
= - 3a/a
= -3
P x q = c/a
= 4a/a
= 4
Dengan demikian
-2(p² + q²) = -2((p + q)² - 2pq)
= -2((-3)² - 2 x 4)
= -2(9 - 8)
= -2
Jadi, nilai -2(p² + q²) = -2