Salah satu persamaan garis singgung lingkaran L: x² + y² - 6x + 4y +8 = 0 yang sejajar garis 4x + 2y - 3 = 0 adalah
Friday, June 10, 2022
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran L: x² + y² - 6x + 4y +8 = 0 yang sejajar garis 4x + 2y - 3 = 0 adalah....
A. 2x + y + 1 = 0
B. 2x + y - 1 = 0
C. 2x - y + 1 = 0
D. 2x - y + 9 = 0
E. 2x - y - 9 = 0
Jawaban: A
Persamaan lingkaran:
x² + y² - 6x + 4y + 8 = 0
《》x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4 = -8 + 9 + 4
《》(x - 3)² + (y + 2)² = 5
Jari- jari lingkaran = r = √5
Pusat lingkaran p(3,-2)
4x + 2y - 3 = 0 《》y = -2x + 3/2 sehingga m¹ = -2
Garis singgung lingkaran sejajar dengan garis 4x + 2y - 3 = 0
Sehingga gradien garis singgung lingkaran = m = m¹ = -2
Persamaan garis singgung lingkaran L yang bergradien m = m¹ = -2 sebagai berikut.
Persamaan garis singgung pertama:
y+2 = -2x + 6 + 5
《》2x + y - 9 = 0
《》2x + y - 9 = 0
Persamaan garis singgung kedua:
y + 2 = -2x + 6 -5
《》2x + y + 1 = 0
Jadi, salah satu persamaan garis singgungnya adalah 2x + y + 1 = 0