Diketahui titik A(-2,-1), B(2,-1), C(3,4), dan D(-1,4). Segi empat ABCD dirotasikan 180° dengan pusat O(0,0)
Monday, June 13, 2022
Transformasi Geometri
1.Diketahui titik A(-2,-1), B(2,-1),C(3,4), dan D(-1,4). Segi empat ABCD dirotasikan 180° dengan pusat O(0,0), lalu ditransformasikan oleh matriks
Luas bayangannya adalah
A. 20 Satuan luas
B. 40 Satuan luas
C. 80 Satuan luas
D. 120 Satuan luas
E. 160 Satuan luas
Baca Juga
- Seorang peneliti sedang melakukan penelitian di daerah X yang berdekatan dengan tepi sungai. Ia mengatakan bahwa dalam dua tahun ke depan, daerah tersebut berpeluang terjadi banjir
- Anis memiliki selai sebanyak enam botol dengan rasa berbeda-beda. Anis ingin membuat roti dengan isi selai yang dimiliki. Anis akan membuat roti dengan isi selai maksimal 3 rasa.
- Transformasi tunggal yang mewakili refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan rotasi -90° dengan pusat titik O (0,0) adalah
C. 80 Satuan luas
D. 120 Satuan luas
E. 160 Satuan luas
Jawaban: E
Luas persegi panjang adalah panjang dikalikan lebar. Rumus luas persegi panjang adalah L = p × l dengan L = luas persegi panjang, p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang
Segi empat ABCD digambarkan sebagai berikut
Dari gambar diperoleh bahwa ABCD berupa jajargenjang dengan panjang alas= AB=4 satuan dan tinggi =5 satuan. Luas segi empat ABCD:
L = Alas X tinggi
= 4x5
= 20 satuan luas
Rotasi tidak mengubah ukuran (luas) bangun datar, maka rotasi 180° dengan pusat O(0,0) dalam perhitungan luas bayangannya dapat diabaikan. Luas bayangan segi empat ABCD oleh
Transformasi matriks M =
dihitung sebagai berikut.
Det (M) =
= -6 - 2
= -8
Luas bayangan segi empat ABCD:
L'= | det (M)| x L
= |-8| x 20
= 8 x 20
= 160 satuan luas
L'= | det (M)| x L
= |-8| x 20
= 8 x 20
= 160 satuan luas
Jadi luas bayangan segi empat ABCD adalah 160 satuan luas
